Вибха Чиббер родилась 24 мая 1964 года в Мумбаи, Махараштра, Индия. Она является выпускницей Национальной школы драмы, которую окончила в 1986 году, заложив основу для своей многогранной карьеры в исполнительских искусствах.
Прежде чем перейти в кино и на телевидение, Вибха Чиббер активно работала в театре. Она сотрудничала с известными режиссерами и драматургами, такими как Барри Джон и Амал Аллана. Ее театральный опыт включает также работу преподавателем в подразделении «Театр в образовании» при Национальной школе драмы, где она обучала актерскому мастерству как детей, так и взрослых.
Дебют Вибхи Чиббер в кино состоялся в 2007 году с ролью Кришнанджи, помощника тренера женской сборной Индии по хоккею на траве, в спортивной драме «Chak De! India» с Шахрукх Кханом в главной роли. В том же году она снялась в фильме «Saawariya». Среди других ее заметных работ в кино — «Ghajini» 2008 года, «Jolly LLB» 2013 года и «Dhanak» 2016 года.
На телевидении Вибха Чиббер получила широкую известность благодаря главной роли Каушальи Шармы в сериале «Sapna Babul Ka… Bidaai», который стал ее телевизионным дебютом в 2007 году и принес ей номинацию на премию Indian Telly Award за лучшую женскую роль второго плана в 2008 году. Она также запомнилась зрителям по ролям в успешных теленовеллах «Mrs. Kaushik Ki Paanch Bahuein» и «Kasam Tere Pyaar Ki».
В своей карьере Вибха Чиббер часто исполняла роли матерей и авторитетных женских персонажей, за что ее высоко ценили зрители. Она продолжает активно сниматься в фильмах и телешоу, демонстрируя свою приверженность актерскому искусству на протяжении десятилетий.