Мита Вашишт родилась 2 ноября 1967 года в деревне Джатал, Пуна, Махараштра, Индия. Ее отец, капитан Раджешвар Датт Вашишт, вышел в отставку в звании полковника Индийской армии, а мать, Минакши Мехта Вашишт, была учительницей и певицей индийской классической музыки. Мита получила высшее образование в области литературы в Пенджабском университете в Чандигархе, а затем в 1987 году окончила Национальную школу драмы в Дели.
Карьера Миты Вашишт началась в 1987 году. Она дебютировала на телевидении в научно-фантастическом сериале Space City Sigma и в кино с фильмом Chandni в 1989 году. Актриса известна своей способностью играть ведущие роли как в авангардном кино, сотрудничая с режиссерами вроде Кумара Шахани и Мани Каула, так и в крупнобюджетных фильмах Болливуда, а также в проектах Говинда Нихалани.
Среди ее значимых работ в кино — Drohkaal, Drishti, Ghulam, Dil Se.., Taal, Chhorii и Good Luck Jerry. На телевидении она запомнилась ролями в сериалах Pachpan Khambe Laal Deewarein, Swabhimaan, Kahani Ghar Ghar Kii, где ее роль Тришны получила широкое признание, а также Jodha Akbar и Kaala Teeka.
Помимо работы на экране, Мита активно участвует в театральных постановках как актриса и режиссер. С 2004 года она выступает со своим моноспектаклем Lal Ded на английском и хинди, основанном на жизни средневековой кашмирской мистической поэтессы Лал Дед. Она также писала и продюсировала короткометражные фильмы и телесериалы, а также была исполнительным продюсером фильма The Name of a River.
Мита Вашишт была приглашенным преподавателем в ведущих дизайнерских, кино- и театральных институтах Индии, включая NIFT, FTII, NSD и NID. В 2001 году она основала организацию Mandala для содействия сотрудничеству в искусстве, исследованиям и образованию. Она также активно занималась социальной работой, проводя театральные мастер-классы для несовершеннолетних, ставших жертвами торговли людьми. За свои работы она получила награды, в том числе премию Star Screen Award за лучшую женскую роль второго плана за фильм Drohkaal в 1996 году и премию Bengal Film Journalists’ Association Award за лучшую женскую роль второго плана за фильм Drishti в 1990 году. В 2021 году она была удостоена премии Indian Television Academy Award за лучшую женскую роль второго плана в оригинальном фильме на OTT-платформе за роль в фильме Chhorii.