Шринивас родился 19 марта 1981 года в Какинаде, штат Андхра-Прадеш. Из-за работы отца в Andhra Bank семья часто переезжала, поэтому его школьные годы прошли сразу в нескольких городах — Какинаде, Виджаяваде, Хайдарабаде и Вишакхапатнаме. Он получил инженерное образование по специальности «машиностроение» в KL College of Engineering, а затем уехал в США, где окончил магистратуру по механической инженерии в University of North Dakota со специализацией в методе конечных элементов. Некоторое время Авасарала работал в Princeton Plasma Physics Laboratory, занимаясь научными проектами.
Параллельно с инженерной карьерой он всерьёз увлёкся искусством. В США Шринивас получил диплом по сценарному мастерству в UCLA и прошёл актёрскую подготовку в Lee Strasberg Theatre and Film Institute в Нью-Йорке. Он играл в театре, работал ассистентом режиссёра над фильмом Blind Ambition и даже вёл телугу-версию интеллектуального шоу Champion на ETV Telugu.
В кино он дебютировал как актёр в фильме Ashta Chamma — адаптации пьесы Оскара Уайльда «Как важно быть серьёзным». Его ироничный, интеллектуальный образ сразу привлёк внимание критиков. В дальнейшем он закрепился как характерный актёр в фильмах Pilla Zamindar, Anthakamundhu Aatharvaatha и Kanche — последний получил Национальную кинопремию Индии как лучший фильм на языке телугу.
В 2014 году Авасарала дебютировал как режиссёр с романтической комедией Oohalu Gusagusalade. Он не только поставил фильм, но и сыграл в нём одну из ключевых ролей — Удая Бхаскара, за что получил премию SIIMA за лучшую мужскую роль второго плана. Фильм стал примером умного, диалогового кино, выгодно отличавшегося от шаблонных коммерческих проектов.
Помимо кино, Шринивас Авасарала — профессиональный спортсмен: он представлял Индию на чемпионатах Азии по ракетболу, что делает его карьеру ещё более нетипичной для киноиндустрии.
