Elnaaz Norouzi родилась 9 июля 1992 года в Тегеране. Вскоре после её рождения семья переехала в Ганновер, где Элнааз выросла и получила немецкое гражданство. Карьеру модели она начала уже в 14 лет, совмещая учёбу в школе с фотосъёмками и поездками по Европе и Азии. После окончания гимназии Goetheschule в Ганновере она приняла нестандартное решение — переехать в Индию, не зная языка и не имея связей в киноиндустрии.

Профессиональный путь Элнааз начался в модельном бизнесе, но в 2017 году она дебютировала как актриса в пакистанском фильме Maan Jao Na. Настоящий прорыв произошёл в 2018 году, когда она получила роль в сериале Sacred Games для Netflix. Образ Зои Мирзы, возлюбленной героя Навозуддина Сиддикуи, сделал её узнаваемой не только в Индии, но и за её пределами.

После успеха сериала Норузи активно работала в кино и на стриминговых платформах, появляясь в проектах Hello Charlie, Chutzpah, Abhay, Made in Heaven и других. Она также снялась в иранском сериале Tehran, что подчеркнуло её международный статус. Параллельно актриса участвовала в популярных болливудских танцевальных номерах и в 2022 году дебютировала как певица с синглом La La Love.

В 2025 году Элнааз стала участницей реалити-шоу The Traitors на Prime Video, где выбыла на седьмой день, заняв 11-е место. Помимо актёрской карьеры, она известна своей активной гражданской позицией и публичными высказываниями на социальные и политические темы.