Родилась как Аббирами Шрирам и является внучкой малайзийского тамильского актёра Равичандрана. С ранних лет интересовалась актёрской профессией, вдохновляясь работами своего деда. Её мать, Лаванья Шрирам, — известная классическая танцовщица, обучившая Танью и её сестру Аппаражиту бхаратанатьяму; сёстры часто выступали на сцене в Ченнае. Танья окончила колледж M.O.P. Vaishnav College for Women со степенью бакалавра коммерции и получила магистерскую степень в Madras School of Social Work.

Дебютировала в кино под псевдонимом Танья по совету режиссёра Мисккина, который первоначально утвердил её в свой проект, позже отложенный из-за съёмок Thupparivaalan. Её первый вышедший фильм — Balle Vellaiyathevaa (2016) с Сасикумаром. Настоящее признание пришло после Brindavanam (2017) Радхи Мохана, где критики The Hindu и The Hindustan Times отметили её естественную игру и уверенную женскую роль. Позднее она снялась в сельской драме Karuppan (2017) вместе с Виджай Сетупати и Бобби Симхой, а затем в политической драме Nenjukku Needhi (2022), подтвердив актёрскую зрелость.

В июле 2025 года Танья объявила о помолвке с кинооператором Гаутамом Джорджем.